How to Multiply Using the Line Method كيفية مضاعفة استخدام طريقة الخط
How to Multiply Using the Line Method
كيفية مضاعفة استخدام طريقة الخط
ويسمى ضرب الضرب أحيانا ضرب الضرب، وأصوله غير واضحة، حيث يزعم بعض المصادر أنها تأتي من الثقافة اليابانية، الصينية، أو الفيدية. هو في الأساس نفس العملية مثل خوارزمية الضرب القياسية التي يتم تدريسها في المدرسة، إلا أنها ممثلة بطريقة أكثر البصرية. باستخدام تقاطع الخطوط أو العصي لتمثيل المكان الذي تضاعف قيم مكان مختلف، قد تكون هذه الطريقة مفيدة لأولئك المتعلمين الذين هم أكثر موجهة بصريا.
Line multiplication is sometimes called stick multiplication, and its origins are unclear, with some source claiming it comes from the Japanese,[1] Chinese,[2] or Vedic cultures.[3] It is basically the same process as the standard multiplication algorithm you are taught in school, except it is represented in a more visual way. Using the intersection of lines or sticks to represent where you multiply various place values, this method might be helpful for those learners who are more visually-oriented.
(1)
إعداد المشكلة
Setting Up the Problem
(1)
حدد قيم المكان لرقمك الأول. تحتاج إلى معرفة عدد الأماكن في رقمك، وما هو الرقم في كل مكان.
على سبيل المثال، إذا كنت تضرب { ديسبلايستيل 34 / 12}، فإنك تحدد أن الرقم الأول، 34، يحتوي على 4 في تلك الأماكن، و 3 في مكان العشرات.
Determine the place values of your first number. You need to know how many places are in your number, and what digit is in each place.
For example, if you are multiplying {\displaystyle 34\times 12}, you would determine that the first number, 34, has a 4 in the ones place, and a 3 in the tens place.
(2)
رسم خطوط متوازية لتمثيل عشرات مكان رقمك الأول. عدد الخطوط التي ترسم سوف تتوافق مع الرقم في مكان عشرات.
رسم خطوط في حوالي 45 درجة زاوية، مائلة وصولا نحو اليمين.
على سبيل المثال، إذا كنت تمثل 34، يمكنك رسم 3 خطوط متوازية.
Draw parallel lines to represent the tens place of your first number. The number of lines you draw will correspond to the digit in the tens place.
Draw the lines at about a 45 degree angle, slanting down towards the right.
For example, if you are representing 34, you would draw 3 parallel lines.
(3)
ارسم خطوطا متوازية لتمثيل مكان رقمك الأول. عدد الخطوط سوف تتوافق مع الرقم في تلك الأماكن. رسم هذه الخطوط أعلاه وإلى يمين خطوط عشرات.
ترك بعض المساحة بين تلك الخطوط وخطوط عشرات، حتى تتمكن من معرفة كل منهم.
على سبيل المثال، إذا كنت تمثل 34، سوف ترسم 4 خطوط متوازية.
Draw parallel lines to represent the ones place of your first number. The number of lines will correspond to the digit in the ones place. Draw these lines above and to the right of the tens lines.
Leave some space between the ones lines and the tens lines, so you can tell them apart.
For example, if you are representing 34, you will draw 4 parallel lines.
(4)
تحديد قيم مكان رقمك الثاني. تحتاج إلى معرفة عدد الأماكن في رقمك، وما هو الرقم في كل مكان.
على سبيل المثال، إذا كان الرقم الثاني هو 12، يمكنك تحديد أن لديك 2 في مكان واحد، و 1 في مكان عشرات.
Determine the place values of your second number. You need to know how many places are in your number, and what digit is in each place.
For example, if your second number is 12, you would determine that you have a 2 in the ones place, and a 1 in the tens place.
(5)
رسم خطوط متوازية لتمثيل عشرات مكان رقمك الثاني. عدد الخطوط سوف تتوافق مع الرقم في مكان عشرات. رسم خطوط بالقرب من الجزء العلوي من الرسم التخطيطي. يجب أن تعبر جميع خطوط الرقم الأول، مائلة في الاتجاه المعاكس.
قد يكون من المفيد رسم خطوط كل رقم بلون مختلف.
على سبيل المثال، إذا كنت تمثل الرقم 12، يمكنك رسم خط موازي واحد يعبر مجموعات الخطوط من الرقم الأول.
Draw parallel lines to represent the tens place of your second number. The number of lines will correspond to the digit in the tens place. Draw the lines near the top of the diagram. They should cross all the lines of the first number, slanting in the opposite direction.
It might be helpful to draw each number’s lines in a different color.
For example, if you are representing the number 12, you would draw 1 parallel line crossing over the sets of lines from the first number.
(6)
ارسم خطوطا متوازية لتمثيل مكان رقمك الثاني. عدد الخطوط سوف تتوافق مع الرقم في تلك الأماكن. ارسم الأسطر أسفل الخطوط، بحيث يعبرون جميع خطوط الرقم الأول، مائلين في الاتجاه المعاكس.
ترك بعض المساحة بين تلك الخطوط وخطوط عشرات، حتى تتمكن من معرفة كل منهم.
على سبيل المثال، إذا كنت تمثل 12، سوف ترسم 2 خطوط متوازية تحت السطر 1 الذي رسمته لمكان العشرات.
Draw parallel lines to represent the ones place of your second number. The number of lines will correspond to the digit in the ones place. Draw the lines below the ones lines, so that they cross over all the lines of the first number, slanting in the opposite direction.
Leave some space between the ones lines and the tens lines, so you can tell them apart.
For example, if you are representing 12, you will draw 2 parallel lines below the 1 line you drew for the tens place.
(7)
رسم النقاط على كل نقطة حيث تتقاطع الخطوط. في طريقة الضرب الخط، سوف يتم إضافة هذه السطور بدلا من القيام بأي ضرب الفعلية.
Draw dots on each point where the lines intersect. In the line multiplication method, you will be adding up these lines instead of doing any actual multiplying.
(2)
حل مشكلة
Solving the Problem
(1)
دائرة مجموعة من النقاط التي تمثل تلك المكان. هذه هي النقاط التي تم تشكيلها عند التقاطع حيث تتقاطع الخطوط لكل رقم.
فكر، "واحد يساوي واحد واحد يساوي واحد".
على سبيل المثال، بالنسبة إلى {34 في 12}، ستدور النقاط التي تتشكل فيها الخطوط الأربعة المتقاطعة مع السطرين، وهما في المجموعة على الجانب الأيسر من الرسم التخطيطي.
Circle the set of dots representing the ones place. These are the dots formed at the intersection where the ones lines for each number intersect.
Think, “A one times a one equals a one.”
For example, for {34 x 12}, you would circle the dots formed where the 4 lines intersect with the 2 lines, which are in the set on the right side of the diagram.
(2)
دائرة مجموعتين من النقاط التي تمثل مكان عشرات. هذه هي النقاط التي شكلت عندما تلك الأرقام من أي عدد يتقاطع مع عشرات أرقام من الرقم الآخر.
فكر، "مرة واحدة في عشرة يساوي عشرة."
على سبيل المثال، بالنسبة إلى {34 في 12}، ستدور النقاط التي تم تشكيلها حيث يتقاطع السطر 1 مع الأسطر الأربعة، وحيث يتقاطع الخطان مع الأسطر الثلاثة، التي تكون في منتصف المخطط.
Circle the two sets of dots representing the tens place. These are the dots formed when the ones digit of either number intersects with the tens digit of the other number.
Think, “A one times a ten equals a ten.”
For example, for {34 x 12}, you would circle the dots formed where the 1 line intersects with the 4 lines, and where the 2 lines intersect with the 3 lines, which are in the middle of the diagram.
(3)
دائرة مجموعة من النقاط التي تمثل مكان مئات. هذه هي النقاط التي تشكلت عند تقاطع حيث تتقاطع خطوط عشرات لكل رقم.
فكر، "عشرة أضعاف عشرة يساوي مائة".
على سبيل المثال، بالنسبة إلى {34 في 12}، ستدور النقاط التي يتم تشكيلها حيث تتقاطع السطور الثلاثة مع السطر 1، على الجانب الأيسر من الرسم التخطيطي.
Circle the set of dots representing the hundreds place. These are the dots formed at the intersection where the tens lines for each number intersect.
Think, “A ten times a ten equals a hundred.”
For example, for {34 x 12}, you would circle the dots formed where the 3 lines intersect with the 1 line, which is on the left side of the diagram.
(4)
إضافة ما يصل النقاط في تلك المكان. هذه هي النقاط التي قمت بدورتها على الجانب الأيمن من الرسم التخطيطي. هذا العدد سيكون في مكان إجابتك.
بالنسبة إلى {34 في 12}، يجب أن تحسب 8 نقاط. سيكون {ديسبلايستيل 8} الرقم في مكان الإجابة النهائية.
Add up the dots in the ones place. These are the dots you circled on the right side of the diagram. This number will be in the ones place of your answer.
For {34 x12}, you should count 8 dots. So {displaystyle 8} will be the digit in the ones place of your final answer.
(5)
إضافة النقاط في مكان عشرات. هذه هي مجموعتين من النقاط في منتصف الرسم التخطيطي. سيكون هذا الرقم في مكان عشرات إجابتك.
بالنسبة إلى 32 في 12}، يجب أن تحسب 10 نقاط.
تماما مثل أي وقت تضيفه أو تتضاعفه، وبمجرد أن يصل الرقم في أي مكان إلى 10، تحتاج إلى حمله. [4] لذلك، إذا كنت تعول 10 لمكان عشرات، وكنت وضع {\ ديسبلايستيل 0} في مكان عشرات، وتحمل 1 إلى أكثر من مكان مئات.
Add up the dots in the tens place. These are the two sets of dots in the middle of the diagram. This number will be in the tens place of your answer.
For {34 x 12}, you should count 10 dots.
Just like any time you add or multiply, once a digit in any place value reaches 10, you need to carry.[4] So, if you count 10 for the tens place, you would place a {\displaystyle 0} in the tens place, and carry the 1 over to the hundreds place.
(6)
إضافة ما يصل النقاط في مكان مئات. هذه هي النقاط التي قمت بدورتها على الجانب الأيسر من الرسم التخطيطي. هذا العدد سيكون المئات مكان إجابتك.
بالنسبة إلى { 34 في 12}، يجب أن تحسب 3 نقاط.
لا ننسى لإضافة أي مبلغ كنت قد حملت أكثر. بالنسبة إلى { 34 في 12}، حملت أكثر من 1 من مكان العشرات، لذا احسب {\ ديسبلايستيل 3 + 1 = 4}. لذا سيكون {\ ديسبلايستيل 4} الرقم في المئات من جوابك النهائي.
Add up the dots in the hundreds place. These are the dots you circled on the left side of the diagram. This number will be hundreds place of your answer.
For { 34x12}, you should count 3 dots.
Don’t forget to add any amount you carried over. For { 34x 12}, you carried over a 1 from the tens place, so calculate {\displaystyle 3+1=4}. So {\displaystyle 4} will be the digit in the hundreds place of your final answer.
(7)
حدد إجابتك النهائية. ضع معا كل الأرقام التي عثرت عليها لكل قيمة مكان.
على سبيل المثال، بالنسبة إلى { 34 في 12}، يمكنك تحديد
{ 8} يذهب في تلك الأماكن، و { 0} يذهب في مكان العشرات، و { 4} يذهب في المئات مكان. لذا فإن جوابك النهائي هو{ 408}.
Determine your final answer. Put together all the digits you found for each place value.
For example, for {34x 12}, you determine an
{ 8} goes in the ones place, a { 0} goes in the tens place, and a { 4} goes in the hundreds
{place. So your final answer is { 408.
